Question

若抛物线y=（m-1）x2+2mx+3m-2的顶点在坐标轴上，则m的值为______

若抛物线y=（m-1）x2+2mx+3m-2的顶点在坐标轴上，则m的值为______．

Answer 1

①当抛物线y=（m-1）²x²+2mx+3m-2的顶点在x轴上时，△=0，m-1≠0，
△=（2m）²-4×（m-1）×（3m-2）=0，
整理，得2m²-5m+2=0，
解得m=0.5或2；
②当抛物线y=（m-1）²x²+2mx+3m-2的顶点在y轴上时，
x=-

2m

2(m?1)

=-

m

m?1

=0，
解得m=0．
故答案为：0或0.5或2．