Question

如图所示，质量为m=1kg的物块，放置在质量M=2kg足够长木板的中间，物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.1，木

如图所示，质量为m=1kg的物块，放置在质量M=2kg足够长木板的中间，物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.1，木板放置在光滑的水平地面上．在地面上方存在两个电场区，两电场区的宽度均为1m，边界距离为d，作用区只对物块有力的作用：Ⅰ电场区对物块作用力方向水平向右，Ⅱ作用区对物块作用力方向水平向左．作用力大小均为3N．将物块与木板从图示位置（物块在I作用区内的最左边）由静止释放，已知在整个过程中物块不会滑离木板．取g=10m/s2．（1）在物块刚离开I区域时，物块的速度多大？（2）若物块刚进入II区域时，物块与木板的速度刚好相同，求两电场区的边界距离d；（3）物块与木板最终停止运动时，求它们相对滑动的路程．

Answer 1

（1）对物块由牛顿第二定律：F-μmg=ma_m1
得：am1＝

F?μmg

m

＝2m/s2
由L＝

1

2

am1

t

2 1

得 t1＝

2L am1

＝1s
v_m1=a_m1t₁=2m/s
（2）I区域内，对木板：由μmg=Ma_M1
得aM1＝0.5m/s2
木板到达 I区域边缘处：v_M1=a_M1t₁=0.5m/s
离开I区域后：对物块：由μmg=ma_m2得am2＝1m/s2
对木板：aM2＝aM1＝0.5m/s2
当物块与木板达共同速度时：v_m1-a_m2t₂=v_M1+a_M2t₂
得：t₂=1s
两作用区边界距离为：d＝vm1t2?

1

2

am2

t

2 2

＝1.5m
（3）由于F＞μmg，所以物块与木板最终只能停在两电场之间．
由全过程能量守恒与转化规律：FL=μmgs
得：s＝

FL

μmg

＝3m
答：（1）在物块刚离开Ⅰ区域时，物块的速度2m/s；
（2）若物块刚进入Ⅱ区域时，物块与木板的速度刚好相同，求两作用区的边界距离1.5m；
（3）物块与木板最终停止运动时，它们相对滑动的路程3m．