Question

等腰直角三角形三边关系公式是什么？

Answer 1

等腰直角三角形三边关系：等腰直角三角形的斜边=√2倍的直角边。

有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等）。

因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。

判定

方法一：

根据定义，有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。

方法二：

三边比例为的三角形是等腰直角三角形。

证明：勾股定理的逆定理可知该三角形是直角三角形，并且有两条边相等，满足等腰直角三角形的定义。

方法三：

底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

证明：用三角形内角和定理求出角度分别为45°、45°、90°，满足等腰直角三角形的定义。

方法四：

有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。

Answer 2

等腰直角三角形三边比例关系是1：1：√2。等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，斜边上中线是角平分线，也是垂线（三线合一）。
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）

Answer 3

等腰直角三角形三边关系公式是1:1:√21。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，两直角边相等，直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一1。