Question

a推b的矛盾命题是什么?

Answer 1

A推出B的矛盾命题就是与自身既不能同真，也不能同假。

A推出B“是充分条件的假言命题，A是前件，B是后件。当A真而B假时，”A推出B“是假的。而“A真而B假”就是A且非B。

“只有a，才b”的矛盾命题是“非a且b”。

“如果a，那么b”的矛盾命题是“a且非b”。

因为这是个充分条件假言命题 即由 “a为真” 推出“ b为真”。

如果a真b假则为假 故其矛盾命题为“a且非b”。

对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。

对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。