Question

如图所示为圆柱形区域的横截面．在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一初速度沿截面直径方向入

如图所示为圆柱形区域的横截面．在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一初速度沿截面直径方向入射时，穿过此区域的时间为t；若该区域加垂直该区域的匀强磁场，磁感应强度为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转了π3，根据上述条件可求得的物理量为（　　）A．带电粒子的初速度B．带电粒子在磁场中运动的半径C．带电粒子在磁场中运动的周期D．带电粒子的比荷

Answer 1

无磁场时，带电粒子做匀速直线运动，设圆柱形区域磁场的半径为R₀，则有：
v=

2R0

t

…①
而有磁场时，带电粒子做匀速圆周运动，由半径公式可得：
R=

mv

qB

…②
由几何关系得，圆磁场半径与圆轨道半径的关系：R=

3

R0…③
由①②③联式可得：

q

m

＝

2

3 Bt

；
带电粒子在磁场中运动的周期为：T=

2πm

qB

＝

3

πt．
由于不知圆磁场的半径，因此带电粒子的运动半径也无法求出，以及初速度无法求出．故C、D正确，A、B错误．
故选：CD．