Question

（2011?台湾）如图为一△ABC，其中D、E两点分别在AB、AC上，且AD=31，DB=29，AE=30，EC=32．若∠A=50°，

（2011?台湾）如图为一△ABC，其中D、E两点分别在AB、AC上，且AD=31，DB=29，AE=30，EC=32．若∠A=50°，则图中∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系，下列何者正确？（　　）A．∠1＞∠3B．∠2=∠4C．∠1＞∠4D．∠2=∠3

Answer 1

解：∵AD=31，BD=29，
AE=30，EC=32，
∴AB=31+29=60，
AC=30+32=62，
∴

AD

AC

＝

31

62

＝

1

2

，

AE

AB

＝

30

60

＝

1

2

，
∴

AD

AC

＝

AE

AB

，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴∠2=∠3，∠1=∠4，
故选：D．