Question

如图所示，固定在竖直平面内的光滑轨道，由一段斜直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道半径为R

如图所示，固定在竖直平面内的光滑轨道，由一段斜直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道半径为R．一质量为m的小物块（可视为质点）从斜直轨道上的A点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．A点距轨道最低点的竖直高度为4R．已知重力加速度为g．求：（1）小物块通过圆形轨道最高点C时速度v的大小；（2）在最高点C时，轨道对小物块的作用力F的大小．

Answer 1

（1）根据机械能守恒定律有：mg×2R＝

1

2

mv2
所以有：v＝

4gR

=2

gR

．
（2）根据牛顿第二定律有：mg+F＝m

v2

R

所以有：F=3mg
答：（1）小物块通过圆形轨道最高点C时速度v的大小为2

gR

．
（2）轨道对小物块的作用力F的大小为3mg．