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∵
a²＋2b²＋c²－2b×（a＋c）＝0
∴（a-b）²+（b-c）²=0
∵（a-b）²≥0，,（b-c）²≥0（非负性）
∴本题是0+0=0的形式
即：a-b=0，则a=b
b-c=0，则b=c
∴a=b=c
则△abc为等边三角形
谢谢采纳！！！
a²＋2b²＋c²－2b×（a＋c）＝0
∴（a-b）²+（b-c）²=0
∵（a-b）²≥0，,（b-c）²≥0（非负性）
∴本题是0+0=0的形式
即：a-b=0，则a=b
b-c=0，则b=c
∴a=b=c
则△abc为等边三角形
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