Question

如图，矩形ABCD中AC，BD相交于点O，E为矩形ABCD外一点若AE⊥CE，求证：BE⊥DE

Answer 1

做ABCD的外接圆，
因为AE⊥CE
所以 E在圆上，然后等线对等角

Answer 2

证明：连接OE
∵OE为RT△AEC斜边上的中线，
∴OE=OA=OC=OB=OD
∵OE为三角形BDE斜边上的中线，且OE=OB=OD，
∴三角形BDE为RT△
∴BE⊥DE