Question

x－2分之一等于x²－4分之4怎么解这个分式方程？

Answer 1

解：l／（x－2）＝4／｛x^2-4｝，
1／（x－2）－4／｛x^2-4｝＝0，
1（x＋2）／（x^2－4）－4／｛x^2-4｝＝0，
（x＋2－4）／｛x^2-4｝＝0
∴x＋2－4＝0，x＝2；而x^2-4≠0，x≠2
∴原方程无解

Answer 2

1/（x-2）=4/(X²-4）=4/【（x+2）*(x-2)】

等式两边分母上同时约去 x-2
得：4/（x+2）=1
得：x=2
又因为x-2在分母上，不能为零，所以x≠2
所以 无解

Answer 3

x²－4＝4（x－2）
（x＋2）（x－2）－4（x一2）＝0
（x－2）（x＋2一4）＝0
（x－2）²＝0
x－2＝0，x＝2
又x≠2，
所以，方式方程没有实数根。

Answer 4

有括号吗？
（1）x－2分之一等于x²－4分之4
x-1/2=x²-4/4
x-1/2=x²-1
x²-x=1/2
x²-x+1/4=1/2+1/4
(x-1/2)²=5/4
x-1/2=±√5/2
（2）(x－2)分之一等于(x²－4)分之4
1/(x-2)=4/(x²-4)
1/(x-2)=4/[(x+2)(x-2)
x+2=4
x=2
因为x-2为分母，所以x≠2
故此题无解。

Answer 5

±（√3+1）/2
解析：
X-1/2=X²-4/4
X²-X-1/2=0 ——移项变形
配方，移项
X²-X+1/4 -1/4-1/2=0
（X-1/2）²=3/4
等式两边开平方
X-1/2=（±√3）/2
X=（±√3+1）/2