Question

财务管理计算题

1． 某人在99年1月1日存入银行1000元，年利率为12%。
问：⑴ 每年复利一次，2002年1月1日存款账户余额是多少？
⑵ 每季度复利一次，2002年1月1日存款账户余额是多少？
⑶ 若1000元分别在99年、2000年、2001年和2002年1月1日存入250元，按12%利率每年复利一次，求2002年1月1日余额。
⑷ 假定分4年存入相等金额，为达到第一问所得到的账户余额，每期应存入多少金额。
⑸ 假定第四问改为每季度复利一次，每年应存入多少金额。

Answer 1

⑴ 每年复利一次，2002年1月1日存款账户余额是多少？

1000*（1+12%）^3=1404.93元
⑵ 每季度复利一次，2002年1月1日存款账户余额是多少？

1000*(1+3%)^12=1425.76元
⑶ 若1000元分别在99年、2000年、2001年和2002年1月1日存入250元，按12%利率每年复利一次，求2002年1月1日余额。

采用年金终值计算,
2002年1月1日余额=250*(F/A,12%,4)=250*4.779=1194.75元
⑷ 假定分4年存入相等金额，为达到第一问所得到的账户余额，
每期应存入多少金额=1404.93/(F/A,12%,4)=1404.93/4.779=293.98元
⑸ 假定第四问改为每季度复利一次，
每年应存入多少金额=293.98*(1+12%)/[(1+3%)^4]=293.98*1.12/1.12551=292.54元

Answer 2

　　1、旧设备折旧：（160000-30000）/5=26000
　　新设备折旧：（350000-50000）/5=60000
　　旧设备0到5年的净现金流量为：
　　第0年：-160000 第1年：26000 第2年：26000 第3年：26000 第4年：26000
　　第5年：26000+30000=56000
　　所以，NPV旧=-160000+26000*（P/A，10%，4）+56000*（P/S,10%,5）=-42804
　　新设备0到5年的净现金流量为：
　　第0年：-350000-40000+160000=-230000 第1年：60000+（120000-50000-60000）*（1-40%）=66000 第2年：66000 第3年：66000 第4年：66000 第5年：66000+50000+40000=156000
　　所以NPV新=-23000+66000*（P/A,10%,4）+156000*（P/S,10%,5）=76096
　　应该更换新设备，因为NPV旧<NPV新。
　　2、（1）EPS甲=（EBIT-I甲）*（1-T）/N甲=（1075-5000*40%*8%）*（1-33%）/（3000+1000）=0.15
　　EPS乙=（EBIT-I乙）*（1-T）/N乙=（1075-5000*40%*8%-1000*10%）*（1-33%）/3000=0.18
　　（2）DFL=EBIT/（EBIT-I）=1075/（1075-5000*40%*8%-1000*10%）=1.32
　　DOL=M/EBIT=（3500-3500*55%）/1075=1.47
　　DTL=DFL*DOL=1.32*1.47=1.94
　　3、没有缩短投资期的项目投资的净现值为：NPV1=-200+（-200* PVIF12%，1）+（-250*PVIF12%，2）+180*PVIFA12%，9*PVIF12%，3+230*PVIF12%，12=-577.85+689.76+59.11=171.02
　　缩短投资期的项目投资的净现值为：NPV2=-320+（-370* PVIF12%，1）+180*PVIFA12%，9*PVIF12%，2+230*PVIF12%，11=-650.41+764.35+66.01=179.95
　　应该缩短投资期，因为NPV1<NPV2。
　　4、这题不是很懂题目的意思，我再看看吧。
　　5、( 1 )因为是先付年金，所以其租金现值为：
　　XPVA=20*PVIFA10%，10*（1+10%）=135.19
　　（2）是后付年金，其租金现值为：
　　PVA=25* PVIFA10%，10*PVIF10%，4=104.93
　　（3）是先付年金，其租金现值为：
　　XPVA=24*PVIFA10%，10*（1+10%）* PVIF10%，4=110.80
　　选择方案二，因为它的租金现值最少。也就是节省了。