Question

关于高二数学不等式的题目

已知5-x>7x+1与不等式ax²+bx-2>0同解，求a,b的值

Answer 1

（一）先求第一个不等式的解
(1)x>=-1时,得x<-1/4，即解为-1<=x<-1/4
(2)x<-1时,得x>-2，即解为-2<x<-1
综上(1)(2)得，不等式的解为：-2<x<-1/4
（二）ax^2+bx-2>0，由于同解，故其解为：-2<x<-1/4
观察解的形式，有a<0。
并且ax^2+bx-2=0的两个根为-2和-1/4 (从不等式的解中看出)
由韦达定理:
-2/a=(-2)*(-1/4)=1/2 得a=-4 （两根之积）
-b/(a)=-2-1/4=-9/4 得b=-9 （两根之和）