Question

七年级数学题 ∠ABC=∠ADC,BF,DE分别是∠ABC,∠ADC的角平分线,DF∥BF ,求证AB∥CD 把图反过来 没有∠3

Answer 1

证明：因为∠ABC=∠ADC，BF,DE分别是∠ABC,∠ADC的角平分线，
所以∠ADE=∠CBF=∠1=∠2
因为DF//BE，∠1=∠2
所以四边形DFBE是平行四边形
又因为A是BE延长线上一点，C是DF延长线上一点
所以AB//CD

Answer 2

按人教初中生思维逻辑 应做如下推论：
∵DE//BF
∴∠1=∠3
∵DE平分∠ADC，BF平分∠CBA
∴∠2=1/2∠CDA，∠1=1/2∠CBA
∵∠ABC=∠ADC
∴∠2=∠1
∵∠2=∠1，∠1=∠3
∴∠3=∠2
∴DC//AB

Answer 3

先推出DEBF为平行四边形（∠1=∠2，DF∥BF），进而就可以得到AB∥CD

追问

怎么推啊？

追答

题目DF∥BF条件有问题，应该是DF∥BE，或DE∥BF，我记不太清楚你们初一的定理了，应该有∠1=∠2，DF∥BE这两个条件就可以推出四边形DEBF为平行四边形

追问

Sorry，是DE∥BF。

追答

由DE∥BF，就有∠1=∠3，又由
∠ABC=∠ADC,BF,DE分别是∠ABC,∠ADC的角平分线
推出∠1=∠2

所以∠1=∠2=∠3

所以AB∥CD

追问

呃，同志。我的图画反了（是复制的），我的原题没有∠3.
几个字母的排列应是这样的：
A E B

D F C
【Sorry，百度不给我加线条，我只能把字母的位置给你了。至于线条的排列和我复制的图差不多，
原图就像古代活字印刷术的反字一样（的原理）（敝人是班上的历史课代表，历史还不错）】

追答

标准答案如下:
证明：由DE∥BF，就有∠EDF=∠BFC，又由
∠ABC=∠ADC,BF,DE分别是∠ABC,∠ADC的角平分线
推出∠EDF=∠EBF
所以∠BFC=∠EBF
所以AB∥CD

Answer 4

DF∥DF？明明相交好吧

追问

是DF∥BF！看清楚！
不对，是DE∥BF。
题目有问题。Sorry。

追答

卧槽，这还要证？de〃be.因为ab和be在同一直线，de和cd在同一直线，所以ab〃cd

Answer 5

？？？？什么意思