Question

两道高一数学题（详细过程）急？

（1）已知正实数a,b满足1/a+1/b=1,求4a/b+b/b-1的最小值

（2）A={x||x-a|<2}，B={x|(2x-1)/(x+2)<1},C={x|x^2-4bx+3b^2<0}
1、若AUB=B,求实数a的取值范围
2、若BnC=空集，求实数b的范围

Answer 1

高一数学的话，没有学基本不等式，所以排除这个方法看第一题。

那就是用一个字母表示另一个字母，然后带入计算。或者整体带入。

但是具体用哪个方法还是要写写看。

具体请看图。

第一题

第二题

Answer 2

分析：（1）先化简A，B根据A∪B＝B，可得a的取值范围；
（2）分类讨论，根据B∩C＝∅，即可求出b的取值范围．

解：（1）A＝{x||x−a|＜2}＝{x|a−2＜x＜a＋2}，

Answer 3

1. 题目不清

2. A：|x-a|<2 →-2<x-a<2→a-2<x<a+2

   B：移项通分(x-3)/(x+2)<0→-2<x<3

   C:x²-4bx+3b²<0→(x-3b)(x-b)<0

   b≥0时：b<x<3b b<0时：3b<x<b
   

   AUB=B→a-2≥-2且a+2≤3→a∈[0,1]

   BnC=空集→b≥3(C的左边界落在B的右边界外)或b≤-2(C的右边界落在B的左边界外)
   

Answer 4

• 1、 选B 考查函数每确定一个x值都有唯一的一个y值与它对应 2、 y=(ax+b)/(x*x+1) y*x^2+y-ax-b=0 y*x^2-ax +(y-b)=0 根的判别式： a^2-4y(y-b)>=0 4y^2-4by-a^2

Answer 5

3^0.5就是根号3的意思
换元，设a=1/sinx,
b=8^0.5/cosx，x在0到2pai
用
万能公式
sinx=
2t
/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),t属于R
于是a+b=(1+t^2)/(2t)+8^0.5(1+t^2)/(1-t^2)
(*)
上式
求导
后另等于零，解出t=-2^0.5+3^0.5或是t=-2^0.5-3^0.5
因为a>0,b>0,所以t只能能等于=-2^0.5+3^0.5
根据导数的知识，（*）取到最小值一定是t等于这时取到的
t=-2^0.5+3^0.5，（*)取到最小值3×3^0.5
答案是3根号3