Question

函数y=3-根号底下（-x²+6x-5)的最小值是什么

请作详细的解答

Answer 1

不是吧……
f(x)=-x^2+6x-5二次函数开口向下，有最大值4，
所以最小值为1

Answer 2

-x²+6x-5
=-x²+6x-9+4
=-(x-3)²+4<=4
所以√
-√(-x²+6x-5)>=-2
3-√(-x²+6x-5)>=3-2=1
所以最小值=1

Answer 3

y=根号x^2+2x+2+根号x^2+6x+13
=√[(x+1)^2+(2-1)^2)^2]+√[(x+3)^2+(2-0)^2]
就是在直线y=2求点(x,2)使他到点a（-1，1）和点b（-3，0）距离和最小,直线距离最小
作点a（-1，1）关于y=2对称点p（-1，3）
连接bp，交直线y=2于q，q就是所求点，直线bp就是函数y最小值
ymin=√[(3-1)^2+(3-0)^2]=√13
y=根号x^2+2x+2+根号x^2+6x+13
的最小值√13