线性代数非齐次线性方程组?

如图,为什么选择x3,x4为自由变量,选取依据是什么?请给出解释... 如图,为什么选择x3,x4为自由变量,选取依据是什么?请给出解释 展开
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sjh5551
高粉答主

2021-06-10 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
回答量:3.8万
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未知量个数 n = 4, 增广矩阵的秩 = 系数矩阵的秩 r(A) = 2,
自由未知量有 n-r(A) = 2 个。
只要每个未知量没有明确等于某个常数, 都可选作自由未知量。
本题可选 x3, x4, 也可选 x2, x3, 也可选 x2, x4。
因已经变为阶梯型, 一般不选 x1(并非不可).
习惯上, 从后向前选,选后边的 n-r(A) = 2 个 。 故选 x3, x4。
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茹翊神谕者

2021-06-10 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
采纳数:3365 获赞数:25150

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简单计算一下即可,答案如图所示

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