电路列写如下电压、电流关系和电路方程(求解方程的详细过程)

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远上寒山有人家
2021-06-11 · 知道合伙人教育行家
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中南工业大学电气自动化专业,工程硕士,从事电力运行工作近30年

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解:电路的相量模型如上图。

根据KVL:Us(相量)=U1(相量)+U2(相量)。

根据相量的加法,且:Us=U1=U2=200V,所以三个相量组成一个等边三角形。U(相量)=200∠π/3=200∠60°(V)。以Us(相量)的位置为基础,可做出相量图:

由于电路为串联电路,所以U1(相量)超前I(相量),U2(相量)滞后I(相量),所以U1(相量)超前U2(相量),因此U1(相量)和U2(相量)的位置如上图。

根据上述相量图,可得:U1(相量)=200∠120°V,U2(相量)=200∠0°V。

根据电容的电流相量I(相量)超前其电压U2(相量)90°,所以:I(相量)=2∠90°A。

所以:Z1=U1(相量)/I(相量)=200∠120°/2∠90°=100∠30°=50√3+j50=R+jXL。

所以:R=50√3Ω,XL=50Ω。

Z2=(-jXc)=U2(相量)/I(相量)=200∠0°/2∠90°=100∠-90°=-j100(Ω)。

所以:Xc=100Ω。

ω=314rad/s,所以:

L=XL/ω=50/314=0.159(H)。

C=1/(ωXc)=1/(314×100)=0.0000318(F)=31.8(μF)。

武义菲亚伏电子有限公司
2023-06-12 广告
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