一个自然数被3除余1,被5除余2,被7除余3,这个自然数最小是多少

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匿名用户
推荐于2017-12-15
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这类问题求最自然数可采用列举法,一般先从大数开始
(1)被7除余3的数:3,10,17,24,31,……
(2)被5除余2的数:2,7,12,17,22,27……
(3)找出同时符合条件被7除余3的的数和被5除余2的数:17
(4)5和7互质,随意同时满足7除余3的的数和被5除余2的数等于在17的基础上加上5和7的公倍数35,得到17,52,87,122,137……
(5)在(4)的结果中找满足被3除余1的数,第一个即为满足要求的数,本题中为52。
庚夜香贾佁
2019-08-27 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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(1*70+2*21+3*15)/105余52,所以最小自然数为52
(中国剩余定理:三人同行七十稀,五数梅花二一枝,七子团圆正半月,除百零五便得知.)
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