Question

这题怎么解？

（2-3）+（5-3²）+（8-3³）+……+{（3n+2）-3ⁿ﹢¹}

Answer 1

把所有括号都去掉，重新组合，然后得到的如下图：

第一个括号里是等差数列，首项是2，公差3，总共n+1项

第二个括号是等比数列，首项是3，公比3，项数也是n+1

分别用等差数列求和公式，等比数列求和公式带入就可以了，具体看下面图片

Answer 2

原式=2+5+8+……+3n-1+(3n+2)-3-3的平方-……-3的（n+1）次方=公差为3的等比数列前n+1项和-公比为-3的等（n+1）项和

Answer 3

an =(3n-1) -3^n
bn =3n-1
b1+b2+...+bn =(1/2)n(3n+1)
cn = 3^n
c1+c2+...+cn = (3/2)(3^n -1)
(2-3^1) +(5-3^2)+....+( (3n-1) - 3^n )
=(1/2)n(3n+1) - (3/2)(3^n -1)