单位阶跃信号r(t)=e^-at对应的拉普拉氏变换是什么?
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解: L(s)=∫(0,+∞) [e^(-st)][e^(-at)]dt
=∫(0,+∞) {e^[-(s+a)t]}dt
=∫(0,+∞) [-1/(s+a)]d{e^[-(s+a)t]}
=[-1/(s+a)]{e^[-(s+a)t] |(0,+∞)=0-[-1/(s+a)]
=1/(s+a)
=∫(0,+∞) {e^[-(s+a)t]}dt
=∫(0,+∞) [-1/(s+a)]d{e^[-(s+a)t]}
=[-1/(s+a)]{e^[-(s+a)t] |(0,+∞)=0-[-1/(s+a)]
=1/(s+a)
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