Question

如图，D、E为AB、AC上的一点，AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求角B的度数

Answer 1

解：等边对等角

   ∠AED＝∠ADE，∠EDC＝∠ECD

   ∠CDB＝∠DCB，∠A＝∠B

∴∠AED＝∠ADE=∠CDB＝∠DCB

   三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

   ∠AED＝∠ECD＋∠EDC 

  则：∠EDC=1/2∠CDB

   ∴∠CDB+∠EDC+∠ADE=180°

   ∴∠CDB+∠CDB+1/2∠CDB=180°

   ∠CDB=72°

   ∴∠B＝180-72*2=36°