Question

求极坐标(-3,根号3) （3，根号3）

Answer 1

先求B（3，√3）的极坐标；ρ²=3²+（√3)²=12,ρ可取2√3
tanθ=√3/3==>θ=π/6
所以B(2√3,π/6)
再求A(-3,√3)的极坐标；ρ²=3²+（√3)²=12,ρ可取2√3
tanθ=-√3/3，且点在二象限，所以θ=5π/6
所以A(2√3,5π/6)

追问

（3，-根号3）呢

追答

ρ=2√3，
tanθ= - √3/3,θ= - π/6
C(2√3,- π/6)
注：极坐标的表达是不唯一的，也可心用：
C(2√3,7π/6)，还可以用负径表示，这有一点难！
C(－2√3,5π/6)

Answer 2

解；
r=√(-3)²+(√3)²=√12=2√3
tant=√3/(-3)=-√3/3
t=5π/6
所以
(2√2,5π/6)

r=√(3)²+(√3)²=√12=2√3
tant=√3/(3)=
t=π/6
∴
(2√2,π/6)