Question

第十题谢谢

Answer 1

在Rt△AEF中，AE²+AF²=EF²，且EF=DF=6-AF，
则有x²+AF²=(6-AF)²，解得AF=3-(1/12)x²，EF=3+(1/12)x²
∠FEQ=∠D=90°，则∠AEF+∠BEG=90°
又∠AEF+∠AFE=90°
∴∠AFE=∠BEG
∴Rt△AEF∽Rt△BGE
∴AE/BG=EF/EG=AF/BE
且BE=AB-AE=6-x
∴BG=12x/(6+x)，EG=(36+x²)/(6+x)
∴GQ=EQ-EG=6-(36+x²)/(6+x)=(6x-x²)/(6+x)
∵∠BGE=∠HGQ
∴Rt△BEG∽Rt△QHG
∴BG/GQ=BE/HQ
解得HQ=(6-x)²/12
在直角梯形EFHQ中，上底HQ=(6-x)²/12，下底EF=3+(1/12)x²，高EQ=6
∴其面积为y=(1/2)(HQ+EF)·EQ=(1/2)x²-3x+18

Answer 2

Answer 3