Question

已知x,y满足x-y+5≥0,x≤3,x+y+k≥0,且z=x+2y的最小值为-3,则常数k=

Answer 1

直线x-y+5=0与x=3交于点A(3，8),
直线x=3与x+y+k=0交于点B(3，-3-k),
直线x-y+5=0与x+y+k=0交于点C（-(5+k)/2,(5-k)/2),
可行域是△ABC.
对于A,z=19,对于B,z=-3-2k,对于C,z=-(5+k)/拆誉2+5-k=(10-3k)/2.
-3-2k=-3,k=0;这时(10-3k)/纳汪2=5；
(10-3k)/旅茄段2=-3,k=16/3.但是-3-2k<-3.
综上，k=0.
.