Question

定积分问题？

想问问这一步用了什么关系？
以及后面cosx＋sinx分之一是怎么化的。
谢谢

Answer 1

Answer 2

∫sec²tdt/[(1+tant)sect]
=∫sectdt/(1+tant)
=∫(1/cost)dt/(1+sint/cost)
=∫dt/(cost+sint)
=∫dt/[√2 cos(t－π/4)]
=1/√2 ∫ sec(t－π/4)dt
=1/√2 ln|sec(t－π/4)+tan(t－π/4)|+C