7个回答
2021-08-19 · 知道合伙人教育行家
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分子分母同乘以 (cost)^2 即得画圈式子.
cost+sint = √2[(1/√2)cost+(1/√2)sint] = √2cos(t-π/4)
1/(cost+sint) = (1/√2)sec(t-π/4)
cost+sint = √2[(1/√2)cost+(1/√2)sint] = √2cos(t-π/4)
1/(cost+sint) = (1/√2)sec(t-π/4)
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let
x=tanu
dx= (secu)^2 du
x=0, u=0
x=1, u=π/2
∫(0->1) dx/[(1+x).√(1+x^2)]
=∫(0->π/2) (secu)^2 du/[(1+tanu).secu]
=∫(0->π/2) secu/(1+tanu) du
=∫(0->π/2) (1/cosu)/(1+sinu/cosu) du
=∫(0->π/2) 1/(sinu+cosu) du
x=tanu
dx= (secu)^2 du
x=0, u=0
x=1, u=π/2
∫(0->1) dx/[(1+x).√(1+x^2)]
=∫(0->π/2) (secu)^2 du/[(1+tanu).secu]
=∫(0->π/2) secu/(1+tanu) du
=∫(0->π/2) (1/cosu)/(1+sinu/cosu) du
=∫(0->π/2) 1/(sinu+cosu) du
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这个应该先确定一下情况,然后给你发的积分累积的情况,还有他一各种数据后面的一个准确数字。
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