(x²-2x)²-7(x²-2x)+12因式分解？
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令t＝x²－2x，那么原式化为
t²－7t＋12＝（t－3）×（t－4），又
t－3＝x²－2x－3＝（x－3）（x＋1），
t－4＝x²－2x－4＝（x－1）²－5＝（x－1－√5）（x－1＋√5），从而最终为
（x²－2x）²－7（x²－2x）＋12＝（x＋1）（x－3）（x－1－√5）（x－1＋√5）
t²－7t＋12＝（t－3）×（t－4），又
t－3＝x²－2x－3＝（x－3）（x＋1），
t－4＝x²－2x－4＝（x－1）²－5＝（x－1－√5）（x－1＋√5），从而最终为
（x²－2x）²－7（x²－2x）＋12＝（x＋1）（x－3）（x－1－√5）（x－1＋√5）
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(x²-2x)²-7(x²-2x)+12
＝（x²-2x-3）(x²-2x-4)
=(x-3)(x+1)(x²-2x-4)
＝（x²-2x-3）(x²-2x-4)
=(x-3)(x+1)(x²-2x-4)
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假设A=x²-2x
则上述式子=A²-7A+12
=(A-3)(A-4) ①
将A=x²-2x代入①中
①=(x²-2x-3)(x²-2x-4)
=(x-3)(x+1)(x²-2x-4)
则上述式子=A²-7A+12
=(A-3)(A-4) ①
将A=x²-2x代入①中
①=(x²-2x-3)(x²-2x-4)
=(x-3)(x+1)(x²-2x-4)
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