Question

求第九题

Answer 1

当p处于BD中点时，PM加PN的和最小
因为是菱形ABCD所以AC垂直于BD所以当P位于BD中点时
三角形PMN是等腰直角三角形
所以PM的平方加PN的平方等于MN的平方
而如果P不在中点
根据三角形衡姿定理
PM加PN要大于MN
所以当P处于中点达到最小值
然后M.N又都是中点
所以PM的长为DC的一半
PN也是BC的一半
又因为是菱形ABCD所以PM加PN的最小值就是菱形边长
又因为AC为6 BD为8
所以对角线将菱搭拦锋形分为4个知晌全等直角三角形
且边长为3和4
根据勾股定理
得边长为5
所以最小为5

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