如图梯形ABCD中,E,F分别为对角线BD,AC的中点,求证:EF平行CD
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连接BF并延长交CD于H点
因为ABCD为梯形，点F为AC中点
则易证三角形ABF≌三角形CHF
所以F也是BH的中点
又E为BD中点
所以BE/BD=BF/BH=1/2，∠EBF=∠DBH
所以三角形EBF相似三角形DBH
所以∠BEF=∠BDH=∠BDC
所以EF//CD
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