已知实数a,b,c,满足b+c=6-4a+3a2
已知实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a,b,c的大小关系...
已知实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a2
,c-b=4-4a+a2,则a,b,c的大小关系 展开
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c-b=4-4a+a2
=(a-2)²
所以c-b≥0，即c≥b
b+c=6-4a+3a2
c-b=4-4a+a2
二式相减得2b=2+2a²
即b-a=a²-a+1
=(a-1/2)²+3/4
所以b＞a
二式相加得2c=10-8a+4a²
即c-a=2a²-5a+5
=2(a-5/4)²+15/8
所以c＞a
综上可得c≥b＞a
=(a-2)²
所以c-b≥0，即c≥b
b+c=6-4a+3a2
c-b=4-4a+a2
二式相减得2b=2+2a²
即b-a=a²-a+1
=(a-1/2)²+3/4
所以b＞a
二式相加得2c=10-8a+4a²
即c-a=2a²-5a+5
=2(a-5/4)²+15/8
所以c＞a
综上可得c≥b＞a
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