Question

光滑水平面上静止放着长L=1.6m,质量M=3kg,的木板(厚度不计),一个质量m=1kg的小物体放在木板的最右端,m...

光滑水平面上静止放着长L=1.6m,质量M=3kg,的木板(厚度不计),一个质量m=1kg的小物体放在木板的最右端,m和M之间的动摩擦因数u=0.1,今后对木板施加一个水平向右的拉力F,(1).为使小物体不掉下去,F不能超过多少?(2).如果拉力F=10N恒定不变,求小物体所能获得的最大动能?

Answer 1

解：（1）物块随木板运动的最大加速度为a
对小物体由牛顿第二定律： μmg=ma
对整体由牛顿第二定律得：F=（M+m）a F=μ（M+m）g=0.1×（3+1）×10N=4N

（2）小物体的加速度a1=μg=1m/s2
木板的加速度a2=(F-μmg)/M=3m/s2
则有 L=(1/2)a2t2-(1/2)a1t2
解得物体滑过木板所用时间t=（根号下1.6）s
物体离开木板时的速度v1=a1t=(根号下1.6)m/s
故最大动能Ek=(1/2)m(v1)2=0.8J.

老师上课曾讲过这题，所以请相信我的答案是标准答案！！

Answer 2

1.F最大时为了不掉下去。必须是F=f 时静止。所以Fmax=fmax=umg=0.1*1*10N=1N。 2.a=F合/m=(F-f)/m=9m/s^2。 v^2=2aL=28.8(m/s)^2 所以Ekmax=1/2*m*v^2=14.4J

Answer 3

1. 分析受力知，在木板受F拉力时，

   小物体只受向右的摩擦力，f=mgu （1）   

   小物体加速度为      ma=f          （2）

   结合（1）（2）知a=gu=   1  m/s2  （3）

   为使小物体不掉下来，必须使小物体与木板相对静止，所以小物体与木板可看做一个系统,加速度为 a

   系统整体受力为F，（地面光滑，故无摩擦力）   F=（m+M）a  （4）

   结合（3）（4）得F=4N

2. 由1知F=10N>4N  所以小物体会滑落。根据动能定理知外力对小物体做的功转化为小物体动能变化。

   外力对小物体做功为  w= f L       (5)

   动能变化          E（1）-E（0）=0.5mv^2   (6)

   结合（5）（6）知   v=0.8乘以根号5