中国学生报学生报七年级数学下学期期末测试卷(四)北师大版
已知在△ABC中,AB=AC=10DE垂直平分AB，交AC于点E.已知△BEC的周长为16.求△ABC的周长...
已知在△ABC中,AB=AC=10DE垂直平分AB，交AC于点E.已知△BEC的周长为16.求△ABC的周长
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解：∵DE垂直平分AB（已知）
∴ AE=BE（垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等）
∵ BE+EC+BC=16(三角形的周长公式）
∴AE+EC+BC=16(等量代换）
即AC+BC=16
∵AB=10（已知）
∴AB+AC+BC=10+16=26(等量代换）
答：△ABC的周长为26
∴ AE=BE（垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等）
∵ BE+EC+BC=16(三角形的周长公式）
∴AE+EC+BC=16(等量代换）
即AC+BC=16
∵AB=10（已知）
∴AB+AC+BC=10+16=26(等量代换）
答：△ABC的周长为26
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