Question

中国学生报学生报七年级数学下学期期末测试卷(四)北师大版

已知在△ABC中,AB=AC=10DE垂直平分AB，交AC于点E.已知△BEC的周长为16.求△ABC的周长

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Answer 1

解：∵DE垂直平分AB（已知）
∴ AE=BE（垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等）
∵ BE+EC+BC=16(三角形的周长公式）
∴AE+EC+BC=16(等量代换）
即AC+BC=16
∵AB=10（已知）
∴AB+AC+BC=10+16=26(等量代换）
答：△ABC的周长为26

Answer 2

因为ED垂直平分AB
所以AD=BD=5
所以三角形ABE是等腰三角形
所以AE=BE
因为三角形BEC=BE BC EC
且AE=BE
则三角形BEC=AE EC BC=AC BC
即BC=6
三角形ABC=26