Question

求解一道简单的图形几何题

如图，怎么解这题啊，图上阴影部分面积25平方厘米，求圆环的面积

Answer 1

设组成圆环的大圆半径为R，小圆半径为r，根据题意可知，

大小圆的半径围成了一个大正方形、一个小正方形以及两个长方形，由上图可知，

大正方形的面积=小正方形的面积+两个长方形的面积    即

R^2=r^2+25

所以，R^2-r^2=25

如果是求整个圆环的面积

圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积=πR^2-πr^2=π×（R^2-r^2）=25π≈78.53平方厘米

如果是求阴影部分对应的圆环的面积

阴影部分对应的圆环的面积=1/4×25π≈19.64平方厘米

Answer 2

图中，最大正方形的边长等于大圆的半径，较小正方形的边长等于小圆的半径。而阴影部分的面积等于最大正方形面积减去较小正方形面积，所以，
大圆半径的平方减去小圆半径的平方等于25。
25×3.14=78.5(平方厘米)
圆环的面积是78.5平方厘米。

Answer 3

由图可知，
R²-r² = 25 平方厘米
圆环的面积为 s，
s = π(R²-r²)
= 25π
= 78.5 平方厘米

Answer 4

设大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影面积＝R^2-r^2=25
圆环面积＝兀R^2-兀r^2
=兀（R^2-r^2）
=兀×25
=25兀

Answer 5

设，圆环外圈半径为R，内圈半径为r。
可以得到图中阴影的面积为大正方形减小正方形，即：
S阴影=R^2-r^2=25
圆环的面积为大圆面积减去小圆面积，即
S环=π*R^2-π*r^2=π*（R^2-r^2）=25π