Question

已知方程组3x+2y=2+5y 2x+3y=3-3a 求使它的解满足x+y＞a的a的取值范围

已知方程组3x+2y=2+5y 2x+3y=3-3a
1） 求使它的解满足x+y＞a的a的取值范围
2）求使不等式x-y＞2成立的最小正整数a的值

Answer 1

（1）两式相加得：5x+5y=5+2a＞a;
∴a＞-5;
(2)两式相减得：x-y=8a-1＞2;
8a＞3;
a＞3/8;
a最小整数解为x=1；

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Answer 2

解：1)方程组的解是

x=(5-3a)/5

y=(-9a+5)/15

∵x+y>a

∴(5-3a)/5+(5-9a)/15>a

∴a<20/33

2)∵x-y>2

∴(5-3a)/5-(5-9a)/15>2

∴a无解