Question

自然定义域与定义域的区别是什么？

Answer 1

1、范围不同

定义域是在数学中可以被看作为函数的所有输入值的集合。

自然定义域是在数学中可以被看作为函数的所有自然数输入值的集合。

2、性质不同

定义域可以是人为规定的前者的子集。

自然定义域指使函数式有意义的所有自变量构成的集合。

相关内容解释：

函数的定义域通常按以下两种情形来确定：一种是对有实际背景的函数，根据实际背景中的变量的实际意义确定。例如，在自由落体运动中，设物体下落的时间为t,下落的距离为s，开始下落的时刻t=0，落地的时刻t=T，则s与t之间的函数关系是S=1/2*gt^2,t∈[0,T]。

另一种是对抽象地用算式表达的函数，通常约定这种函数的定义域是使得算式有意义的一切实数组成的集合，这种定义域称为函数的自然定义域。在这种约定之下，一般的用算式表达的函数可用"y=f(x)"表达，而不在表出其定义域。例如，函数y=1/(1+x)的定义域是区间(-∞，-1)∪(-1，+∞)。