四的四百四十四次方等于多少
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4^444=(4^4)^111=256^111。
根指数不同:平方根的根指数为2,且可以省略不写;立方根的根指数为3,且不能省略不写。
结果不同:平方根的结果除0之外,有两个互为相反的结果;立方根的结果有3个,3个立方根均匀分布在以原点为圆心,算术根为半径的圆周上,三个立方根对应的点构成正三角形;四次方根的结果除0之外,有两个互为相反的实数和虚数。
符号史
最早的根号“√”源于字母“L”的变形(出自拉丁语latus的首字母,表示“边长”),没有线括号(即被开方数上的横线),后来数学家笛卡尔给其加上线括号,但与前面的方根符号是分开的,因此在复杂的式子显得很乱。
直至18世纪中叶,数学家卢贝将前面的方根符号与线括号一笔写成,并将根指数写在根号的左上角,以表示高次方根(当根指数为2时,省略不写。)。从而,形成了我们所熟悉的开方运算符号。由于在计算机中的输入问题,我们有时还可以使用sqrt(a,b)来表示a的b次方根。
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