Question

初中整式简算100²-99²+98²-97²+96²-...+2²-1

简算
100²-99²+98²-97²+96²-...+2²-1

Answer 1

100²-99²+98²-97²+96²-...+2²-1
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+..+2+1
=101*50
=5050

Answer 2

100²-99²+98²-97²+96²-...+2²-1
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+...+2+1
=(100+1)×100÷2
=5050

Answer 3

100²-99²+98²-97²+96²-...+2²-1=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)=100+99+98+97+...+2+1=(100+1)×100÷2（梯形公式）=5050 拆开算那那~~！！就有规律了

Answer 4

（100²-99²）+（98²-97²）+...+（2²-1 ）=100+99+98+...+1=5050

Answer 5

00²-99²+98²-97²+96²-...+2²-1
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+...+2+1
=(100+1)×100÷2