Question

x²-3x+1=0求x²+1/x² x+1/x=3求x²/x的4次方+x²+1

Answer 1

你好

x²-3x+1=0
同除x，移项得
x+1/x=3
x²+1/x²=（x+1/x）²-2x*1/x=9-2=7
x²/（x⁴+x²+1）
=1/（x²+1+1/x²）
=1/（7+1）
=1/8

追问

=1/（x²+1+1/x²）
=1/（7+1）
z怎么变到7+1的

追答

前面有结论x²+1/x²=7
代入的。

追问

不是- -前面的和这题不相干..是不是这样的，把1拿出来，变成完全平方-2，x+1/x=3 然后1/（9-2+1）,貌似也不对，1没乘

追答

是的，就是这样算

其实就是上面x²+1/x²=（x+1/x）²-2x*1/x=9-2=7
的步骤

追问

我在问下x²-3x+1=0求x²+1/x²，这道题我或许想不出移项。期末考就快到了，万一考到类似怎么办。。

追答

这是常见的题型，解x²+1/x²就是要知道（x+1/x），从条件中找，为了得到1/x，你会很快得出要同除以x的。

这种题型要记住。