Question

数学题：第二小题，有详细步骤，急！谢谢

Answer 1

PE=PD． 证明：∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC， ∴∠CAD=∠BAD= 二分之一 ∠CAB=15°，∠ABE=∠CBE=二分之一∠ABC=45°， 过点P作PF⊥AC，PG⊥BC，垂足分别为F、G， 则∠PFE=∠PGD=90°， ∵∠PDG为△ADC的一个外角， ∴∠PDG=∠C+∠CAD=60°+二分之一∠CAB=60°+15°=75°， ∵∠PEF是△ABE的一个外角， ∴∠PEF=∠CAB+∠ABE=30°+二分之一∠CBA=30°+45°=75°， ∴∠PEF=∠PDG， ∵PF⊥AC，PG⊥BC， ∴∠PFE=∠PGD=90°， 由第一问得：PF=PG， ∴△PFE≌△PGD， ∴PE=PD．

Answer 2

P是两个内角平分线交点说明点P是三角形的内心啊，所以连接CP后CP也是角平分线(角C)，然后证明三角形CPE与三角形CPD全等，就可以得到 PE=PD 的结论了