Question

E、F、G、H分别是边AB,BC,CD,DA的中点。（1）判断四边形EFGH的形状，并证明；（2）连接BD、AC，当BD，AC

当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？（不要求证明）（虚线是自己添的，如果不要就无视）

Answer 1

解：（1）四边形EFGH是平行四边形。
连接AC。根据中位线定理，EF∥AC EF=1/2AC HG∥AC HG=1/2AC
∴EF∥HG EF=HG
∴四边形EFGH是平行四边形
（2）当AC⊥BD，且AC=BD时，四边形EFGH是正方形。

追问

怎样证明EF∥AC