Question

有N个节点的二叉树，其高度为多少

Answer 1

有N个节点的二叉树，其高度为Ω(logn)。

高度为h≥0的二叉树至少有h+1个结点； 

高度不超过h(≥0)的二叉树至多有2h+1-1个结点； 

含有n≥1个结点的二叉树的高度至多为n-1；

含有n≥1个结点的二叉树的高度至少为logn；

因此其高度为Ω(logn)。

扩展资料：

二叉树性质

性质1：二叉树的第i层上至多有2i-1（i≥1）个节点。

性质2：深度为h的二叉树中至多含有2h-1个节点。

性质3：若在任意一棵二叉树中，有n0个叶子节点，有n2个度为2的节点，则必有n0=n2+1。

性质4：具有n个节点的完全二叉树深为log2x+1（其中x表示不大于n的最大整数）。

性质5：若对一棵有n个节点的完全二叉树进行顺序编号（1≤i≤n）。

Answer 2

二叉树高度最高的情况是每一个层只有一个结点，此时高度为N
最小的情况是完全二叉树，高度是[log2N]+1，以2为底的对数取整后+1
所以高度是[log2N]+1 到 N

Answer 3

如果根结点的层次为1
则n个结点二叉树最大高度为n，每层一个结点
最小高度为log2n下取整 + 1

Answer 4

没有固定答案。
如果是完全的二叉树的高度，或者二叉树的最低高度，就是log2(N)的下取整再+1

Answer 5

二叉树每层的节点数 1 2 4 8 16...
二叉树n层的节点总数 2^n -1
高度做逆运算就好了