Question

一道关于高一数列的问题，各位数学帮帮忙，谢谢了！

题目：设Sn、Tn分别是等差数列an、bn的前n项和，Sn/Tn=（7n+2)/（n+3），则a6/b5=？
注意：是a6/b5！不是a6/b6，我们老师说答案是79/12，但我不知道怎么做出来的，，马上期末考试，大家帮帮忙好吗？谢谢了！

Answer 1

这个就要比a6/b6复杂多了。
解：
设{an}公差为d1，{bn}公差为d2。
Sn/Tn=[na1+n(n-1)d1/2]/[nb1+n(n-1)d2/2]
=[2a1+(n-1)d1]/[2b1+(n-1)d2]
=[d1n+(2a1-d1)]/[d2n+(2b1-d2)]
=(7n+2)/(n+3)
令d1=7t，则2a1-d1=2t，d2=t，2b1-d2=3t
解得a1=(9/2)t d1=7t b1=2t d2=t
a6/b5=(a1+5d1)/(b1+4d2)
=[(9/2)t+5×7t]/(2t+4t)
=(9/2 +35)/6
=79/12
你的老师给的答案是正确的。