Question

在三角形ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高,将三角形ABC按如图2所示的方式折

Answer 1

解：∵△EDF是△EAF折叠以后形成的图形，
∴△EDF≌△EAF，
∴∠AEF=∠DEF，
∵AD是BC边上的高，
∴EF∥CB，
又∵∠AEF=∠B，
∴∠BDE=∠DEF，
∴∠B=∠BDE，
∴BE=DE，
同理，DF=CF，
∴EF为△ABC的中位线，
∴△DEF的周长为△EAF的周长，即AE+EF+AF=
1
2
（AB+BC+AC）=
1
2
（12+10+9）=15.5．

Answer 2

解：∵△EDF是△EAF折叠以后形成的图形，∴△EDF≌△EAF，∴∠AEF=∠DEF，∵AD是BC边上的高，∴EF∥CB，又∵∠AEF=∠B，∴∠BDE=∠DEF，∴∠B=∠BDE，∴BE=DE，同理，DF=CF，∴EF为△ABC的中位线，∴△DEF的周长为△EAF的周长，即AE+EF+AF=1 分之2
（AB+BC+AC）=1分之2
（12+10+9）=15.5．

Answer 3

过D点做DG垂直于AC，交AC于G

因为：AB=AC,AD是BC边上的高，DF垂直AB于D

则，D为BC中点，DG=DF=4cm

则，GE=3cm(勾股定理)

因为：DE平行AB

所以：E为AC中点

即，AE=CE=DE=5cm

所以：三角形ADE面积=AE*DG/2=5*4/2=10cm^2