解方程：3x（2x+1）=2（2x+1）
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分析：
先移移项得到3x（2x+1）-2（2x+1）=0，再利用提公因式法把方程左边因式分解得到（2x+1）（3x-2）=0，于是一元二次方程转化为两个一元一次方程2x+1=0或3x-2=0，然后解一元一次方程即可．
∵3x（2x+1）-2（2x+1）=0，∴（2x+1）（3x-2）=0，∴2x+1=0或3x-2=0，∴x1=-12，x2=23．
点评：
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程化为一般式ax2+bx+c=0（a≠0），再把方程左边因式分解，然后把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一元一次方程得到一元二次方程的解．
先移移项得到3x（2x+1）-2（2x+1）=0，再利用提公因式法把方程左边因式分解得到（2x+1）（3x-2）=0，于是一元二次方程转化为两个一元一次方程2x+1=0或3x-2=0，然后解一元一次方程即可．
∵3x（2x+1）-2（2x+1）=0，∴（2x+1）（3x-2）=0，∴2x+1=0或3x-2=0，∴x1=-12，x2=23．
点评：
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程化为一般式ax2+bx+c=0（a≠0），再把方程左边因式分解，然后把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一元一次方程得到一元二次方程的解．
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