设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明：r(A)=r(B) 我来答 1个回答 #热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？ 濒危物种1718 2022-06-18 · TA获得超过1.2万个赞 知道大有可为答主 回答量：6769 采纳率：100% 帮助的人：48.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 由于P与Q可以写成有限个初等矩阵的乘积, 例如设P=P1P2...Ps, Q=Q1Q2...Qt, 所以 B=PAQ=P1P2...PsAQ1Q2...Qt, 而矩阵A左乘或者右乘初等矩阵相当于对矩阵A做了初等行变换或者初等列变换, 这不会改变矩阵的秩, 所以r(A)=r(B) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-01-19 已知A为n阶可逆矩阵，求A的伴随矩阵的逆矩阵 5 2020-07-28 设A为n阶可逆矩阵，A*为A的伴随矩阵，证明A*的秩r(A*)=n 3 2022-05-30 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 2023-03-29 设A为n阶可逆矩阵，则(-A)的伴随矩阵(-A)n等于（ ）。 2023-04-13 设A为n阶可逆矩阵，则(－A)的伴随矩阵(－A＊).等于( )。 2022-07-18 A是m*n矩阵,r(A)=r,B是m阶可逆矩阵,C是m阶不可逆矩阵,且r(c) 2023-05-01 设A为n阶可逆矩阵，则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于( )。 2022-07-27 A是n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,则（A*）*=? 为你推荐：
