已知x,y,z>0 求证:xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)>=6xyz 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 黑科技1718 2022-06-16 · TA获得超过5867个赞 知道小有建树答主 回答量：433 采纳率：97% 帮助的人：81.4万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)=x^2y+xy^2+y^2z+yz^2+z^2x+zx^2(x^2y+xy^2+y^2z+yz^2+z^2x+zx^2)/(xyz)=x/z+y/z+z/x+y/x+z/x+x/y=(x/z+z/x)+(y/z+z/y)+(y/x+x/y)>=2+2+2 ……基本不等式(x/y+y/x>=2） 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-22 设x,y,z≥0,且x+y+z=1,求证：0≤xy+yz+xz-2xyz≤7/27 2022-05-19 证明 ：x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)>=3/2 其中 x,y,z>0 2022-05-19 已知X+Y+Z=7,XY+YZ+ZX=14,XYZ=8 (X+Y)(Y+Z)(Z+X)的值 2022-08-28 若x,y,z∈R+,且x+y+z=xyz,求证(y+z)/x+(x+z)/y+(x+y/z)≥2(1/x+1/y+1/z) 2015-11-13 已知x/z=lnz/y,其中z=f(x,y)求э²z/эxэy 1 2022-06-25 如果X+Y+Z=6,XY+YZ+XZ=11,XYZ=6,求X/YZ+Y-XZ+Z/XY的值 2020-02-04 x,y,z>0, x+y+z=3. 求证: x/y+y/z+z/x≥x²+y²+z². 1 2015-11-28 证明:xyz＋(x+y)(y+z)(z+x)=(x+y+z)(xy+yz+zx) 3 为你推荐：
