Question

如何理解空集是非空集合的真子集?

Answer 1

空集是不包含任何元素的集合.你对空集的概念叙述是准确的.但是对于特殊的集合形式,尤其是元素中包含“空集”字样的集合,就需要从对集合定义的层面去理解了.\x0d（1）{0}是只有一个元素“0”的集合.因此空集��｛0｝,显然是成立的.但是“空集∈｛0｝”属于集合符号使用错误.这里的集合{0}包含的元素为实数,而不包含一个“空集”的元素.\x0d（2）{空集}这是个包含一个元素“空集”的非空集合.所以有两个子集分别是“空集”和{空集}即原集合本身.这里题目的集合包含的元素为一个集合.和第（1）问的元素类型是不同的.\x0d（3）{}就是空集的数学表达式.{空集}的含义在第（2）个解答中已经说明.显然这是两个不同的集合.第一个为实实在在空集,第二个是非空集合,包含一个元素为“空集”.\x0d更正,不好意思,没留意符号的使用.同时（1）的解答也做了修正.\x0d这里给出正确的解释：“∈”的确不能使用在这里.“∈”的左边表示的是元素,右边表示的包含此元素的集合.\x0d有一种特殊情况是可以的 “空集∈{空集}”“空集��{空集}”这两种表述都是正确的,前者是元素和集合的从属关系,后者是空集和非空集合的关系.子集,以及真子集的从属关系应该使用的是集合关系符号“������”.元素包含应使用“∈”.高中数学已经是15年前学的东西了.终于又搞清了.呵呵