Question

圆的面积教学设计

Answer 1

　　圆是小学阶段学习的最后一个平面图形，学生认识直线图形，到认识曲线图形，不论是学习内容的本身，还是研究问题的 方法 ，都有所变化，是学习上的一次飞跃。下面是有我为你整理的圆的面积教学设计，希望能够帮助到你!
　　圆的面积教学设计
　　教学目标：

　　1、认知目标

　　理解圆面积的含义，掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

　　2、过程与方法目标

　　经历圆的面积公式的推导过程，体验实践操作，逻辑推理的 学习方法 。

　　3、情感目标

　　引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

　　教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。

　　学具准备;相应课件、圆的面积演示学具

　　教学过程：

　　一、情境激趣，导入新知

　　师：同学们，你们喜欢老师所期望的上课状态吗?(课件显示：学习者，快乐着…….)

　　师：那就希望我们以这种状态一起来度过这40分钟。

　　师：请大家帮羊儿解决它的困惑。(出示教材67页的情境图)

　　师：从图中我们可以看出羊儿的运行轨迹是什么形状的?(圆形)

　　师：求圆形草坪的面积也就是求圆的什么?(面积)

　　师：今天我们就一起来研究圆的面积。(板书课题：圆的面积)

　　二、探究合作，推导圆面积公式

　　1、看课题，生质疑

　　师：同学们，看了课题我想知道什么是圆的面积?

　　生：圆所占平面的大小叫做圆的面积。(师板书生齐读)

　　2、渗透“转化”的数学思想和方法。

　　师：那圆的面积应怎样计算呢?这就是我们这节课要共同探究的内容。

　　师：同学们我们学过的平面图形有哪些，大家还记得吗?

　　(长方形、正方形、平行四边形等)

　　(出示平行四边形演示)记性真好!请同学们想想平行四边形的面积是怎样推导出来?

　　生：用的是割补法。 (学生边说教师边课件演示)

　　师：你可真棒!

　　师：刚才我们是把平行四边形先切，然后再拼，就转化成已学的长方形来求面积。今天，我们能不能也利用这种方法把圆转化成我们熟知的图形从而求它的面积呢?

　　3、学生合作探究把圆转化成已学过的图形。

　　师：请按老师给你们分好的小组坐好，拿出课前准备好的圆形学具。现在小组成员分工合作把圆拼一拼吧!老师要看哪组拼得又快又好。

　　(1)小组合作尝试转化，教师指导。

　　(2)引导学生比较。

　　师：各个小组都拼出结果了，下面请看小组内拼成的图形， 说说 是怎样做的，所拼成的图形是什么?

　　生1：我们组是把圆平均分成4份，拼在一起是个近似的平行四边形。

　　师：这小组说他们拼成的图形有点像平行四边形，你们说像吗?

　　课件出示四等份的圆拼成的图形。

　　师：还有比他们像的吗?

　　师：请一位代表来说说吧!

　　生2：我们组是把圆平均分成8份，拼在一起是个近似的平行四边形。(老师就知道你能行!)

　　师：和刚才分成4等份比，有什么变化?

　　师：还有更像的吗?

　　师：前面两组说得那么好， 其它 组有信心吗?

　　师：同学们我们来听听他是怎么说的!

　　生3：我们组是把圆平均分成16份，拼成了更像平行四边形的图形。让学生比较作品(课件出示三个近似的平行四边形)

　　师：说说你有什么发现?

　　生：把圆分成的等份越多，所拼成的图形就越来越像平行四边形了。

　　师：如果还要更像呢?

　　生：可以继续分下去，分成32份。

　　师：再像呢?

　　生：把圆平均分成64份，128份……

　　师：是这样吗?(边说明边演示)你有什么新的发现呢?。

　　生：越来越接近于平行四边形了，还有些像是长方形了。

　　师：如果把圆平均分的份数越多，所拼成的图形就越接近什么?

　　生：拼成的图形更接近长方形。

　　师：如果无限的分下去，那么所拼的图形会是......

　　生：长方形。

　　师：老师真为你们骄傲。

　　师：把圆剪一剪、拼一拼，得到的图形越来越接近于长方形。这样就把圆转化成了长方形，虽然形状变了，但什么没变?

　　生：面积不变。

　　师：所以只要求出长方形的面积，就是圆的面积了。

　　4、学生合作探究，推导公式。

　　师：同学们：这条线在圆中是什么(圆周长的一半)经过变化在长方形中是什么?(长方形的长);这条线在圆中是什么?(半径)，经过变化在长方形中是什么?(长方形的宽)。}

　　师：因为长方形的长=圆周长的一半，长方形的宽=半径，长方形的面积=圆的面积，所以圆的面积就等于?(圆周长的一半×半径)

　　师：用字母来表示它的计算公式，圆的周长是C=2πr;那么圆的周长的一半就是(2πr/2)，所以圆周长的一半用字母表示就是πr，πr×r=πr2，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2。

　　三、利用公式解决问题

　　1、师：同学们已经掌握了圆面积的计算方法，(出示教材第67页的情境图)在绿化环境的时候工人叔叔又遇到下面的问题，你们能帮工人叔叔解决吗?

　　学生尝试解决，集体纠正。

　　2、师：同学们，老师在生活中发现了这样一道题，不知道同学们能不能用刚才学到的知识来解决，想不想挑战?

　　(想)

　　出示题目：公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是20m，它能喷灌的面积是多少?

　　独立完成，指名板演，集体纠正。

　　3、师：现在请同学们自主解决我们课前遗留的那个问题。

　　四、全课 总结

　　师：时间过的很快，一节课就要结束了，大家学得开心吗?和老师说说你有什么收获?

　　生：我知道圆的面积S=πr2。

　　生：我会把圆转化成已学过的图形从而推导出圆的面积计算公式。

　　师：同学们不仅学会了什么是圆的面积，怎样计算圆的面积，更重要的是通过动手操作，把圆这个新图形转化成了已经学过的图形，求出了圆的面积,还利用它帮工人叔叔解决绿化环境中计算面积的问题，和喷灌的面积的生活问题，希望大家能把今天的所学所得运用到以后的学习和生活当中。下面请同学们收好自己的书本和桌子上的剪纸，保持教室的清洁卫生，一定要养成良好的卫生习惯。下课!

　　五、作业
　　圆的面积教学 反思
　　通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。

　　一、感受圆的周长与面积的不同

　　本课开始，我先让学生比较圆的周长与圆的面积有什么不同，接着结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

　　二、学具演示，激发探究

　　通过以前推导平行四边形面积计算的方法，探究圆的面积。探究之前，我问学生：如何计算圆的面积?学生有点不知所措。现在回想起来，我不应该一上来就问如何计算圆的面积，而应该先让学生猜测圆的面积可能与什么有关，当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题。接下来我让学生把自己手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份，学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到近似的一个长方形。再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式。(遗憾的是学生自己制作的学具操作起来很不方便，既耽误时间，又不规范，如果能统一配置学具那会更利于操作。)学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。但值得反思的是，我总是抱着一节课应该解决一个知识点的想法，所以为了赶时间，我总是更多的关注举手发言的优等生，而很少注意学困生，没给他们留有足够思考时间，这是我今后课堂教学应该特别注意的地方。

　　三、分层练习，体验运用价值

　　结合课本中的例题，我设计了基础练习、提高练习两个层次，从两个不同的层面对学生的学习情况进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式;第二，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，我注重了每个练习的指导侧重点。但在整个练习过程中我没能做到充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与解决问题的过程中来。今后教学中应关注学生的参与程度，知识的掌握程度，促进学生主动发展，提高课堂教学效果。

　　在这一节课中，我总觉得操作学具时间短，我有点操之过急，只是让学生草草地操作，更多的是通过自己的教具操作来引导学生观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式。学生的思维在交流中虽有碰撞，但总觉得不够。在以后这一类的教学中，应该给学生足够的思考空间和探索时间，使学生的思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到充分提高。另外，在细节的设计还要精心安排。