100²-99²+98²-97²+……+4²-3²+2²-1²
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解：原式=(100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+......+(4+3)*(4-3)+(2+1)*(2-1)
=199+195+191+187+......+7+3
=202*100/2
=10100
有点记不住了，楼主初中生吧？
=199+195+191+187+......+7+3
=202*100/2
=10100
有点记不住了，楼主初中生吧？
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根据公式a^2-b^2 =（a+b）*(a -b )，将上式分解，
(100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+....+(4+3)*(4-3)+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+....+4+3+2+1
=(1+100)*100/2
=5050
(100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+....+(4+3)*(4-3)+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+....+4+3+2+1
=(1+100)*100/2
=5050
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